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在長方體中,截下一個棱錐,求棱錐的體積與剩余部分的體積之比.
1∶5

試題分析:長方體看成直四棱柱ADD1A1-B1C1CB,設它的底面ADD1A1面積為S,高為h,求出棱錐C- A1D D1的體積,余下的幾何體的體積,即可得到結果.
試題解析:已知長方體是直四棱柱,
設它的底面ADD1A1的面積為S,高為h,    2分
則它的體積為V=Sh.                4分
而棱錐C-A1DD1的底面積為S,高為h,        6分
故三棱錐C-A1DD1的體積:
                  8分
余下部分體積為:             10分
所以棱錐C-A1DD1的體積與剩余部分的體積之比為1∶5.    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是菱形,,,,的中點,上的點滿足

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知Rt△ABC,其三邊分別為abc(a>b>c).分別以三角形的邊abc所在直線為軸,其余各邊旋轉一周形成的曲面圍成三個幾何體,其表面積和體積分別為S1S2S3V1V2V3.則它們的大小關系為(  )
A.S1>S2>S3V1>V2>V3
B.S1<S2<S3V1<V2<V3
C.S1>S2>S3V1V2V3
D.S1<S2<S3V1V2V3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個正方體的八個頂點都在同一個球面上,則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5,且它的八個頂點都在同一球面上,這個球的表面積是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在邊長為的正方體中,是棱上一點,是棱上一點,則三棱錐的體積是             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某一容器的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長方體的三個相鄰面的面積分別是,這個長方體的頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

球的表面積擴大到原來的倍,則球的半徑擴大到原來的  倍,球的體積擴大到原來的   倍.(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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