Question

（12分）已知設的反函數為。

（I）求的單調區間；（II）若對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

Answer 1

(Ⅰ) （-1，0）、（0，）    (Ⅱ)    

解析:

（I）由

             

             當時，當時，，

            

             的單調遞增區間是（-1，0），單調遞減區間是（0，）

       （II）設

            則

            當時，在上是減函數；

            當時，在上是增函數。