（08年調研一理） （13分）已知函數
的反函數為
N*）在曲線
（Ⅰ）證明：數列
為等差數列；
（Ⅱ）設
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年調研一理） （12分）已知雙曲線
將雙曲線C按向量
）平移，平移后的雙曲線的左焦點為點P.
（Ⅰ）求點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若曲線E的圖象上存在兩點A、B關于直線
對稱，求斜率k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年調研一理）（12分）已知定義在R上的函數f（x）滿足條件：
①對任意x，y都有
②對所有非零實數x，都有
.
（Ⅰ）求證：對任意實數x，f（x）+f（－x）=2；
（Ⅱ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅲ）設
N*）分別與函數
相交于An，Bn兩點. 設
表示
兩點間的距離），Sn為數列
的前n項和，求證：
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上，
互為反函數，
上，…………（4分）
，
為等差數列. ………………（7分）
，公差為4，
………………（10分）
………（13分）
.
的定義域；
成立的x的取值范圍.
的周期和最大值；
平移后得到函數
，而且當
取得最大值3，求
.