【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
，（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線的普通方程；
（2）若
分別為曲線
上的動點，求
的最大值.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司訂購了一批樹苗，為了檢測這批樹苗是否合格，從中隨機抽測
株樹苗的高度，經數據處理得到如圖的頻率分布直方圖，起中最高的
株樹苗高度的莖葉圖如圖所示，以這 株樹苗的高度的頻率估計整批樹苗高度的概率.
（1）求這批樹苗的高度高于
米的概率，并求圖19-1中，
，
，
的值；
（2）若從這批樹苗中隨機選取
株，記
為高度在
的樹苗數列，求 的分布列和數學期望.
（3）若變量
滿足
且 
，則稱變量 滿足近似于正態分布
的概率分布.如果這批樹苗的高度滿足近似于正態分布
的概率分布，則認為這批樹苗是合格的，將順利獲得簽收；否則，公司將拒絕簽收.試問，該批樹苗能否被簽收？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點為平面直角坐標系
的坐標原點
，焦點為圓
的圓心
.經過點的直線
交拋物線于
兩點，交圓于
兩點，
在第一象限，
在第四象限.
（1）求拋物線的方程；
（2）是否存在直線使
是
與
的等差中項？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校團委組織了“文明出行，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（單位：分）整理后，得到如下頻率分布直方圖（其中分組區間為
，
，…，
）.
（1）求成績在
的頻率，并補全此頻率分布直方圖；
（2）求這次考試平均分的估計值；
（3）若從成績在和的學生中任選兩人，求他們的成績在同一分組區間的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，AB=2AD，
為DC的中點，將△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.
（1）當AB=2時，求三棱錐
的體積；
（2）求證：BM⊥AD.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為實數，數列
滿足
，
.
（Ⅰ）當
和
時，分別寫出數列的前5項；
（Ⅱ）證明：當
時，存在正整數
，使得
；
（Ⅲ）當
時，是否存在實數及正整數
，使得數列的前項和
？若存在，求出實數及正整數的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場銷售價與上市時間的關系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖（2）的拋物線段表示.
（1）寫出圖（1）表示的市場售價與時間的函數關系式
寫出圖（2）表示的種植成本與時間的函數關系式
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/
kg，時間單位：天.）
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【題目】某區的區人大代表有教師6人，分別來自甲、乙、丙、丁四個學校，其中甲校教師記為
，乙校教師記為
，丙校教師記為
，丁校教師記為
.現從這6名教師代表中選出3名教師組成十九大報告宣講團，要求甲、乙、丙、丁四個學校中，每校至多選出1名.
（1）請列出十九大報告宣講團組成人員的全部可能結果；
（2）求教師
被選中的概率；
（3）求宣講團中沒有乙校教師代表的概率.
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