【題目】如圖，在長方形
中，
，
，點
為線段
上一動點，現將
沿
折起，使點
在面
內的射影
在直線上，當點從運動到
，則點所形成軌跡的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）= 
（x＞0），計算觀察以下格式： f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），f4（x）=f（f3（x）），…
根據以上事實得到當n∈N*時，fn（1）= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 
（t為參數），在以O為極點x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）若點Q是曲線C上的動點，求點Q到直線l的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,小明想將短軸長為2,長軸長為4的一個半橢圓形紙片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE內接于半橢圓,DE∥AB,AB為短軸,OC為長半軸
(1)求梯形ABDE上底邊DE與高OH長的關系式;
(2)若半橢圓上到H的距離最小的點恰好為C點,求底邊DE的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直三棱柱ABC﹣A1BlC1中，平面α與棱AB，AC，A1C1 ， A1B1分別交于點E，F，G，H，且直線AA1∥平面α．有下列三個命題：①四邊形EFGH是平行四邊形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE．其中正確的命題有（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，設
為不同的兩點，直線
的方程為
，設
，其中
均為實數．下列四個說法中：
①存在實數
，使點
在直線上；
②若
，則過
兩點的直線與直線重合；
③若
，則直線經過線段
的中點；
④若
，則點在直線的同側，且直線與線段的延長線相交．
所有結論正確的說法的序號是______________．
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【題目】對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數．根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[10，15） | 10 | 0.25 |
[15，20） | 25 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 2 | 0.05 |
合計 | M | 1 |
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區服務的次數在區間[15，20）內的人數；
（3）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，請列舉出所有基本事件，并求至多1人參加社區服務次數在區間[20，25）內的概率．
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