Question

為了得到函數y=3sin（2x-

π

6

）的圖象，只需把函數y=3sin（x-

π

6

）的圖象上所有的點的（　　）

• A．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
• B．橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標不變
• C．縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變
• D．縱坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，橫坐標不變

Answer 1

分析：根據圖象的伸縮變換的規律：自變量x乘以ω，則圖象的縱坐標不變，橫坐標變為原來的 

1

ω

倍；三角函數符號前乘以A，需將圖象的橫坐標不變，縱坐標變為原來的A倍．圖象的平移變換的規律：左加右減．

解答：解：由于變換前后，兩個函數的初相相同，所以y=3sin（x-

π

6

）在縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的

1

2

倍得到函數y=3sin（2x-

π

6

）的圖象．
故選：B．

點評：本題考查圖象變換的規律在自變量x乘以ω，需將函數的圖象縱坐標不變，橫坐標變為原來的

1

ω

倍；在自變量x上加上φ＞0，圖象左移φ個單位；在自變量x上減去φ＞0，圖象右移φ個單位．