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若α∈[0，2π]，且

1+cos2α

1-cos2α

=sinα+cosα，則α的取值范圍是（　　）

A．(0，

)

B．(

，π)

C．(π，

3π

)

D．(

3π

，2π)

∵

1+cos2α

=cos2α，

1-cos2α

=sin²α，
∴原式=

cos2α

sin2α

=|cosα|+|sinα|=sinα+cosα，
∴sinα＞0，cosα＞0，
∵α∈[0，2π]，
∴α∈(0，

)．
故選A．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-3x-x³，x∈R，若θ∈[0，

]時，不等式f（cos²θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，則實數t的取值范圍是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，角α的始邊與x軸的非負半軸重合且與單位圓相交于A點，它的終邊與單位圓相交于x軸上方一點B，始邊不動，終邊在運動．
（1）若點B的橫坐標為-

，求tanα的值；
（2）若△AOB為等邊三角形，寫出與角α終邊相同的角β的集合；
（3）若α∈[0，

2π

]，請寫出弓形AB的面積S與α的函數關系式，并指出函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x²+1）e^2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）^cosβ，b=（cosα）^sinβ，c=（cosα）^cosβ，則f（a），f（b），f（c）的大小關系是（　　）

A．f（a）＜f（b）＜f（c）

B．f（a）＞f（b）＞f（c）

C．f（a）＞f（c）＞f（b）

D．f（a）＜f（c）＜f（b）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x³（x∈R），若0≤θ＜

時，f（m•sinθ）+f（2-m）＞0恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（0，2）

B．（-∞，0）

C．（-∞，1）

D．（-∞，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2

sinxcosx-2cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若α∈(0，

)，且f（α）=1，求α的值．

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同步練習冊答案

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