Question

在直角坐標(biāo)系中，直線

3

x+y+3=0的傾斜角是（　　）

• A．

  5π

  6

• B．

  2π

  3

• C．

  π

  3

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：由直線的方程求出它的斜率，再根據(jù)直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，求出傾斜角的值．

解答：解：∵直線

3

x+y+3=0的斜率為-

3

，設(shè)它的傾斜角為α，
則有 tanα=-

3

，且α∈[0，π ），∴α=

2π

3

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于基礎(chǔ)題．