Question

（本題12分）已知實數a,b,c,d滿足a＋b＋c＋d=3，a²＋2b²＋3c²＋6d²=5，
求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

Answer 1

（Ⅰ）應用柯西不等式 ，。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得（3－a）²＜5－a²，推出。

試題分析：（Ⅰ）


（Ⅱ）由（Ⅰ）得（3－a）²＜5－a²

點評：中檔題，關鍵是根據已知條件，構造柯西不等式，對考查考生創新思維，有較好的作用。