【題目】定義在
上的偶函數(shù)
滿足
，且
，當(dāng)
時，
.已知方程
在區(qū)間
上所有的實數(shù)根之和為
.將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位長度，得到函數(shù)
的圖象，則
__________，
__________.
【答案】2 4
【解析】
根據(jù)函數(shù)
為偶函數(shù)且
，所以的周期為
，
的實數(shù)根是函數(shù)和函數(shù)
的圖象的交點的橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的對稱性可得所有實數(shù)根的和為
，從而可得參數(shù)
的值，最后求出函數(shù)
的解析式，代入求值即可.
解：因為為偶函數(shù)且，所以的周期為.因為
時，
，所以可作出在區(qū)間
上的圖象，而方程的實數(shù)根是函數(shù)和函數(shù)的圖象的交點的橫坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上的簡圖，可知兩個函數(shù)的圖象在區(qū)間上有六個交點.由圖象的對稱性可知，此六個交點的橫坐標(biāo)之和為，所以
，故
.
因為
，
所以
.故
.
故答案為：
；
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)戶考察三種不同的果樹苗A、B、C，經(jīng)引種試驗后發(fā)現(xiàn)，引種樹苗A的自然成活率為0.8，引種樹苗B、C的自然成活率均為0.9.
（1）若引種樹苗A、B、C各10棵.
①估計自然成活的總棵數(shù)；
②利用①的估計結(jié)論，從沒有自然成活的樹苗中隨機(jī)抽取兩棵，求抽到的兩棵都是樹苗A的概率；
（2）該農(nóng)戶決定引種B種樹苗，引種后沒有自然成活的樹苗中有75%的樹苗可經(jīng)過人工栽培技術(shù)處理，處理后成活的概率為0.8，其余的樹苗不能成活.若每棵樹苗引種最終成活后可獲利300元，不成活的每棵虧損50元，該農(nóng)戶為了獲利不低于20萬元，問至少引種B種樹苗多少棵?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn).在算籌計數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如圖：
表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖：
如果把5根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃?下面的表格中，那么可以表示的三位數(shù)的個數(shù)為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了
月
日至
月
日每天的晝夜溫差與實驗室每天
顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到以下表格
該興趣小組確定的研究方案是：先從這
組數(shù)據(jù)中選取
組數(shù)據(jù)，然后用剩下的
組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的
組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.
(1) 求統(tǒng)計數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差；
(2) 若選取的是
月
日與
月
日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)
月
日至
月
日的數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)
關(guān)于溫差
的線性回歸方程
，若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過
，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，問得到的線性回歸方程是否可靠？ 附：線性回歸方程
中斜率和截距最小二乘估法計算公式：
， 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中真命題的個數(shù)是
中，
是
的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列的充要條件；
若“
，則
”的逆命題為真命題；
是
或
充分不必要條件；
是
的充要條件．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)實施“光盤行動”以后，某自助啤酒吧也制定了自己的行動計劃，進(jìn)店的每一位客人需預(yù)交50元，啤酒根據(jù)需要自己用量杯量取.結(jié)賬時，剩余酒量不足1升的，按0升計算(如剩余1.7升，記為剩余1升).
統(tǒng)計表明飲酒量與人數(shù)有很強的線性相關(guān)關(guān)系，下面是隨機(jī)采集的5組數(shù)據(jù)
(其中
表示飲酒人數(shù)，
(升)表示飲酒量):
，
，
，
，
.
(1)求由這5組數(shù)據(jù)得到的關(guān)于的回歸直線方程；
(2)小王約了5位朋友一同來飲酒，小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒，這時，酒吧服務(wù)生對小王說，根據(jù)他的經(jīng)驗，小王和朋友量取的啤酒可能喝不完，可以考慮再邀請一個或兩個朋友一起來飲酒，會更劃算.試問小王是否該接受服務(wù)生的建議.
參考數(shù)據(jù):回歸直線的方程是
，其中
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年5月,重慶市育才中學(xué)開展了“最美教室”文化布置評比活動,工作人員隨機(jī)抽取了16間教室進(jìn)行量化評估,其中評分不低于9分的教室評為優(yōu)秀,以下表格記錄了它們的評分情況:
分?jǐn)?shù)段 |
|
|
|
|
教室間數(shù) | 1 | 3 | 8 | 4 |
(1)現(xiàn)從16間教室隨機(jī)抽取3個,求至多有1個優(yōu)秀的概率;
(2)以這16間教室評分?jǐn)?shù)據(jù)估計全校教室的布置情況,若從全校所有教室中任選3個,記
表示抽到優(yōu)秀的教室個數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為
，直線
與圓
交于
，
兩點.
（1）若直線
過點，且
，求被橢圓
所截得的弦的長度；
（2）若已知點
在橢圓上，動點
滿足
，請判斷點與圓
的位置關(guān)系，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).
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