Question

設(shè)a,b,c∈R⁺且a+b+c=1，試求：++的最小值.

Answer 1

++取最小值

解 ∵a+b+c=1，a、b、c為正數(shù)，
∴（2a+1+2b+1+2c+1）
≥（1+1+1）²,
∴++≥.
當(dāng)且僅當(dāng)2a+1=2b+1=2c+1，即a=b=c時(shí)“=”成立，
∴當(dāng)a=b=c=時(shí)，++取最小值.