【題目】為保障高考的公平性，高考時每個考點都要安裝手機屏蔽儀，要求在考點周圍1 km內(nèi)不能收到手機信號，檢查員抽查某市一考點，在考點正西約
km/h的的B處有一條北偏東60°方向的公路，在此處檢查員用手機接通電話，以每小時12千米的速度沿公路行駛，最多需要多少時間，檢查員開始收不到信號，并至少持續(xù)多長時間該考點才算合格？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是正方形，
平面,
分別是線段
的中點，
.
(1)證明：
平面
；
(2)設(shè)點
是線段
的中點，求二面角
的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C經(jīng)過P(4，－2)，Q(－1，3)兩點，且圓心C在直線x＋y－1＝0上．
(1)求圓C的方程；
(2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A，B且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校數(shù)學(xué)系計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動，分別由李老師和張老師負責(zé)，已知該系共有n位學(xué)生，每次活動均需該系k位學(xué)生參加（n和k都是固定的正整數(shù)），假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立、隨機地發(fā)給該系k位學(xué)生，且所發(fā)信息都能收到，記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的學(xué)生人數(shù)為X．
（1）求該系學(xué)生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率；
（2）求使P（X=m）取得最大值的整數(shù)m．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時，
，
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)曲線
，點
，
為該曲線上不同的兩點.求證：當(dāng)
時，直線
的斜率大于-1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和對稱軸方程；
（2）若
，求的值域．
【答案】（1）對稱軸為
，最小正周期
；（2）
【解析】
(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)解析式進行化簡得到
，由周期公式和對稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到
，由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到值域.
（1）
令
，則
的對稱軸為，最小正周期；
（2）當(dāng)時，，
因為
在
單調(diào)遞增，在
單調(diào)遞減，
在
取最大值，在
取最小值，
所以
，
所以．
【點睛】
本題考查正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，考查周期性，對稱性，函數(shù)值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知等比數(shù)列
的前
項和為
，公比
，
，
．
（1）求等比數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ 
）+sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[ 
]上的最大值和最小值．
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