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已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊，若△ABC面積S_△ABC= $數學公式$ ，c=2，A=60°，求a、b的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，得b=1．
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=1²+2²-2×1×2•cos60°=3，所以 $\text{[math]}$ ．
綜上， $\text{[math]}$ ，b=1．
分析：根據三角形的面積求出b的值，再由余弦定理求出a的值．
點評：本題考查余弦定理、三角形的面積公式，是一道基礎題．

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已知a、b、c分別是△ABC三個內角A、B、C的對邊．
（1）若b²=ac，求角B的范圍．
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．

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已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a=1，b=

，A+C=2B，則sinC=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊，若

cosB

cosC

2a+c

，則B=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin²A+sin²C-sin²B=sinAsinC．
（1）求角B的大小；
（2）若c=3a，求tanA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-

b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）當A為銳角時，求函數y=

sinB+sin（C-

）的最大值．

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已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊，若△ABC面積S_△ABC= $數學公式$ ，c=2，A=60°，求a、b的值．

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