Question

（本小題滿分12分）

觀察以下各等式：

，

分析上述各式的共同特點(diǎn)，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明．

 

Answer 1

【答案】

 

猜想：

證明：見解析。

【解析】本試題主要是考查了合情推理的運(yùn)用，根據(jù)已知的關(guān)系式觀察發(fā)現(xiàn)了角的關(guān)系，然后將特殊問題一般化 思想，是一種歸納推理的運(yùn)用。并運(yùn)用二倍角公式加以證明猜想的正確性。

證明：