【題目】以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的參數方程為
(t為參數) 
．
(1)若曲線C在點(1,1)處的切線為l，求l的極坐標方程；
(2)若點A的極坐標為
，且當參數t∈[0，π]時，過點A的直線m與曲線C有兩個不同的交點，試求直線m的斜率的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班50位同學周考數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]． 
（1）求圖中[80，90）的矩形高的值，并估計這50人周考數學的平均成績；
（2）根據直方圖求出這50人成績的眾數和中位數（精確到0.1）；
（3）從成績在[40，60）的學生中隨機選取2人，求這2人成績分別在[40，50）、[50，60）的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是矩形， 
， 
分別為邊
， 
的中點， 
與
交于點
，沿
將矩形
折起，設
， 
，二面角
的大小為
.
（1）當
時，求
的值；
（2）點
時，點
是線段
上一點，直線
與平面
所成角為
.若
，求線段
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）若數列{an}是的遞增等差數列，其中的a3=5，且a1，a2，a5成等比數列，
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn= 
，求數列{bn}的前項的和Tn．
（3）是否存在自然數m，使得
＜Tn＜
對一切n∈N*恒成立？若存在，求出m的值；
若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了參加第二屆全國數學建模競賽，長郡中學在高二年級舉辦了一次選拔賽，共有60名高二學生報名參加，按照不同班級統計參賽人數，如表所示：
班級 | 宏志班 | 珍珠班 | 英才班 | 精英班 |
參賽人數 | 20 | 15 | 15 | 10 |
（Ⅰ）從這60名高二學生中隨機選出2人，求這2人在同一班級的概率；
（Ⅱ）現從這60名高二學生中隨機選出2人作為代表，進行大賽前的發言，設選出的2人中宏志班的學生人數為
，求隨機變量
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現在很多人喜歡自助游,2017年孝感楊店桃花節，美麗的桃花風景和人文景觀迎來眾多賓客.某調查機構為了了解“自助游”是否與性別有關，在孝感桃花節期間，隨機抽取了
人，得如下所示的列聯表：
贊成“自助游” | 不贊成“自助游” | 合計 | |
男性 |
| ||
女性 |
| ||
合計 |
|
（1）若在
這人中，按性別分層抽取一個容量為
的樣本，女性應抽
人，請將上面的列聯表補充完整，并據此資料能否在犯錯誤的概率不超過
前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關系？
（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節大量游客中隨機抽取
人贈送精美紀念品，記這
人中贊成“自助游”人數為
，求
的分布列和數學期望.
附: 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=3，cosC= 
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（C﹣A）的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣2|﹣|2x﹣a|，a∈R．
（1）當a=3時，解不等式f（x）＞0；
（2）當x∈（﹣∞，2）時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．
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