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已知在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acos C＋

c＝b.
(1)求角A；
(2)若a＝1，且

c－2b＝1，求角B.

(1)

(2)

解：(1)由acos C＋

c＝b，
得sin Acos C＋

sin C＝sin B，
而sin B＝sin(A＋C)
＝sin Acos C＋cos Asin C，
則可得

sin C＝cos Asin C.
又sin C>0，則cos A＝

，即A＝

.
(2)由

c－2b＝1，得

c－2b＝a，
即

sin C－2sin B＝sin A.
又∵A＝

，∴C＝

－B，
∴

sin

－2sin B＝

，
整理得cos

＝

.
∵0<B<

，∴

<B＋

<π.
∴B＋

＝

，即B＝

練習冊系列答案

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且

.
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