Question

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為AC與BD的交點，若

B1A1

=

a

，

B1C1

=

b

，

B1B

=

c

．則下列向量中與

B1M

相等的向量是（　　）

• A、

  1

  2

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  c

• B、-

  1

  2

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  c

• C、

  1

  2

  a

  -

  1

  2

  b

  +

  c

• D、-

  1

  2

  a

  -

  1

  2

  b

  +

  c

Answer 1

分析：表示向量

B1M

，只需要用給出的基底

a

，

b

，

c

表示出來即可，要充分利用圖形的直觀性，熟練利用向量加法的三角形法則進行運算．

解答：解：

B1M

=

B1B

+

BM

=

B1B

+

1

2

BD

=

B1B

+

1

2

B1D1

=

B1B

+

1

2

（

B1A1

+

B1C1

）
=

c

+

1

2

（

a

+

b

）
=

1

2

a

+

1

2

b

+

c

．
故選：A．

點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，同時考查了轉化的思想，屬于基礎題．