Question

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知

AB

=a，

AD

=b，

AA1

=c，則用向量

a

，

b

，

c

可表示向量

BD1

=（　　）

• A、

  a

  +

  b

  +

  c

• B、

  a

  -

  b

  +

  c

• C、

  a

  +

  b

  -

  c

• D、-

  a

  +

  b

  -

  c

Answer 1

分析：從要表示的向量的起點(diǎn)出發(fā)，沿著平行六面體的棱把向量順次首尾相連，寫出結(jié)果，這樣三個(gè)向量都是指定的基底中的向量，得到結(jié)果．

解答：解：

BD1

=

BA

+

AD

+

DD1

=-

a

+

b

+

c

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的基本定理及其意義，在幾何體中一般用由一個(gè)公共點(diǎn)的三個(gè)向量作為基底來使用，這種題目和平面向量中的題目做法相同．