Question

若函數(shù)f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?－∞，4]，則該函數(shù)的解析式f(x)＝　　　　.

Answer 1

－2x²＋4

試題分析：。函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則，即，則，。由于函數(shù)的值域是(－∞，4]，即，則。由解得，所以f(x)＝－2x²＋4。
點(diǎn)評(píng)：本題的函數(shù)是二次函數(shù)，當(dāng)它的一次項(xiàng)系數(shù)為０時(shí)，函數(shù)就為偶函數(shù)。