Question

（2012•蚌埠模擬）曲線y=xlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為

x-y-1=0

．

Answer 1

分析：由y=xlnx，知f（1）=0，y′=lnx+1，f′（1）=ln1+1=1，由此能求出曲線y=xlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．

解答：解：∵y=xlnx，∴f（1）=0，y′=lnx+1，
f′（1）=ln1+1=1，
∴曲線y=xlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為：
y-0=x-1，即x-y-1=0．
故答案為：x-y-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．