Question

袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1，2，3，4）�，F從袋中任取一球，ξ表示所取球的標號。
（1）求ξ的分布列，期望和方差；
（2）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，試求a，b的值。

Answer 1

解：（1）的分布列為：

∴
Dξ=。
（2）由，得a²×2.75=11，
即
又
所以當a=2時，由1=2×1.5+b，得b=-2；
當a=-2時，由1=-2×1.5+b，得b=4
∴或即為所求。