Question

（2006•宣武區一模）編輯一個運算程序：1*1=2，m*n=k，（m+1）*n=k-1，m*（n+1）=k+2，則2006*2006的輸出結果為

2007

．

Answer 1

分析：由已知中：1*1=2，m*n=k，（m+1）*n=k-1，可得2006*1的值，進而根據m*（n+1）=k+2，可得2006*2006的值

解答：解：∵1*1=2，m*n=k，（m+1）*n=k-1，
即前面的數加1，結果減1
∴2*1=1，
3*1=0，
4*1=-1，
…
2005*1=-2002，
∴2006*1=-2003
又∵m*n=k，m*（n+1）=k+2，
即后面的數加1，結果加2
2006*2=-2001
2006*3=-1999
2006*4=-1997
…
2006*2005=2005
2006*2006=2007
故答案為：2007

點評：本題考查的知識點是新定義，其中根據已知分析出結果隨前面的數，和后面的數變化時的變化規律是解釋的關鍵．