【題目】從某市的高一學生中隨機抽取400名同學的體重進行統計，得到如圖所示頻率分布直方圖.
（Ⅰ）估計從該市高一學生中隨機抽取一人，體重超過
的概率；
（Ⅱ）假設該市高一學生的體重
服從正態分布
.
（ⅰ）利用（Ⅰ）的結論估計該高一某個學生體重介于
之間的概率；
（ⅱ）從該市高一學生中隨機抽取3人，記體重介于
之間的人數為
，利用（ⅰ）的結論，求
的分布列及
.
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現如今，“網購”一詞不再新鮮，越來越多的人已經接受并喜歡了這種購物方式，但隨之也出現了商品質量不能保證與信譽不好等問題，因此，相關管理部門制定了針對商品質量與服務的評價體系，現從評價系統中選出成功交易200例，并對其評價進行統計：對商品的好評率為0.6，對服務的好評率為0.75，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次.
（1）依據題中的數據完成下表： 
（2）通過計算說明，能否有99.9%的把握認為“商品好評與服務好評”有關；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，六面體ABCDHEFG中，四邊形ABCD為菱形，AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD.若DA＝DH＝DB＝4，AE＝CG＝3。
(1)求證：EG⊥DF；
(2)求BE與平面EFGH所成角的正弦值．
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【題目】某公司生產的某種時令商品每件成本為
元，經過市場調研發現，這種商品在未來
天內的日銷售量
（件）與時間
（天）的關系如下表所示.
時間 | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | …… |
日銷售量
| 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | …… |
未來40天內，前20天每天的價格
（元/件）與時間
（天）的函數關系式為 
，且
為整數），后20天每天的價格
（元/件）與時間
（天）的函數關系式為
，且
為整數）.
（Ⅰ）認真分析表格中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據
（件）與 
（天）的關系式；
（Ⅱ）試預測未來 40 天中哪一天的日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（Ⅲ）在實際銷售的前 20 天中，該公司決定每銷售 1 件商品就捐贈
元利潤
給希望工程. 公司通過銷售記錄發現，前 20 天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間
（天）的增大而增大，求
的取值范圍.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程為
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.且曲線的左焦點
在直線
上.
（1）若直線與曲線交于
兩點，求
的值；
（2）求曲線的內接矩形的周長的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P(2，2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點．
(1)求M的軌跡方程；
(2)當|OP|＝|OM|時，求l的方程及△POM的面積．
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【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：R(x)＝
其中x是儀器的月產量．當月產量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x2-4|x|-5．
（Ⅰ）畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）設A={x|f（x）≥7}，求集合A；
（Ⅲ）方程f（x）=k+1有兩解，求實數k的取值范圍．
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