Question

若P（a，b）、Q（c，d）都在直線y=mx+k上，則|PQ|用a、c、m表示為（　　）

• A、(a+c)

  1+m2

• B、|m（a-c）|
• C、

  |a-c|

  1+m2

• D、|a-c|

  1+m2

Answer 1

分析：先根據兩點間的距離公式求出|PQ|，又因為P，Q兩點在直線上，代入直線化簡后整體代入到距離里即可求出值．

解答：解：因為P，Q在直線y=mx+k上，
所以代入得：am+k=b；cm+k=d，所以（b-d）²=m²（a-c）²
所以根據兩點間的距離公式得：
|PQ|=

(a-c)2+(b-d)2

=

(a-c)2+m2(a-c)2

=|a-c|

1+m2

故選D

點評：考查學生靈活運用兩點間的距離公式解決實際問題，以及會利用整體代換的數學思想解決實際問題．