中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面．
上是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
，若存在，求出
的值；
與
所成的角為
，求二面角
的余弦值．
，理由見解析。
使平面，
…………………………1分
交
于
，連接
，
，所以
，所以
…4分
平面，
不在平面內(nèi)，所以平面…………………………5分
，
，
，
，…1分
，則
，假設(shè)存在點(diǎn)使平面，
………2分的一個(gè)法向量為
，
，
，
，所以
，
……4分所以……5分
，
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135033967222.gif" style="vertical-align:middle;" />與所成的角為
，則
……………7分的一個(gè)法向量為
…………………………8分
，所以
，所以
，又
底面，則
平面
，
是平面的一個(gè)法向量…………………………10分
，所以二面角的余弦值為…………12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
中，
、
分別
、
的中點(diǎn)．（1）求證：
∥平面
；
⊥平面；
，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的
、
、
、
、
上的點(diǎn)，，指出整個(gè)路線長度的最小值并說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
，
，平面
平面
，四邊形
是矩形，
，點(diǎn)
在線段
上。
平面；
為何值時(shí)，
∥平面
？寫出結(jié)論，并加以證明；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
、
是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面及平面之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：_______查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
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中，指出
，
所在直線與各個(gè)面的關(guān)系．
中，側(cè)棱長為
，底面三角形的邊長為1，則
與側(cè)面
所成的角是____________
、
、
兩兩互相垂直，長為
的線段AB在
、a、b，則
的最大值為 。