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（2012•佛山一模）函數y=

sinx+sin（x+

）的最小正周期是

2π

．

分析：利用三角函數的恒等變換化簡函數的解析式為y=2sin（x+

），由此求得函數的最小正周期．

解答：解：由于函數y=

sinx+sin（x+

）=

sinx+cosx=2（

sinx+

cosx）=2sin（x+

），
故函數的最小正周期是 2π，
故答案為 2π．

點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值，三角函數的周期性和求法，屬于中檔題．

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（2012•佛山一模）設n∈N^*，圓C_n：x²+y²=

（R_n＞0）與y軸正半軸的交點為M，與曲線y=

的交點為N（

，yn），直線MN與x軸的交點為A（a_n，0）．
（1）用n表示R_n和a_n；
（2）求證：a_n＞a_n+1＞2；
（3）設S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，T_n=1+

+…+

，求證：

＜

Sn-2n

＜

．

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（2012•佛山一模）某學校三個社團的人員分布如下表（每名同學只參加一個社團）

	合唱社	粵曲社	書法社
高一	45	30	a
高二	15	10	20

學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調查，按分層抽樣的方法從社團成員中抽取30人，結果合唱社被抽出12人，則這三個社團人數共有

150

．

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（2012•佛山一模）如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E為PC的中點，點F在PA上，且2PF=FA．
（1）求證：平面PAC平面BEF；
（2）求平面ABC與平面BEF所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）下列函數中既是奇函數，又在區間（-1，1）上是增函數的為（　　）

A．y=|x|

B．y=sinx

C．y=e^x+e^-x

D．y=-x³

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