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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在北緯45°圈上有A，B兩地，A在東經20°，B在西經70°，設地球半徑為R，則A，B兩地的球面距離是（　　）
A、
5
3
πR
B、
1
2
πR
C、
2
4
πR
D、
1
3
πR
分析：A、B兩地在同一緯度圈上，計算經度差，求出AB弦長，以及球心角，然后求出球面距離．
解答：精英家教網解：地球表面上從A地（北緯45°，東經20°）到B地（北緯45°，東經110°）
AB的緯圓半徑是
2
R
2
，經度差是90°，
所以AB=R
球心角是
π
3
，
A、B兩地的球面距離是
πR
3

故選D．
點評：本題考查球面距離及其他計算，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設地球的半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，它們的經度相差90°，那么這兩點間的緯線的長
 
，兩點間的球面距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，且這兩點間的球面距離為
π
3
R，則北緯45°圈所在平面與過A、B兩點的球的大圓面所成的二面角的余弦值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上的弧長等于
2
4
πR，則A、B兩地的球面距離是
πR
3
πR
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在北緯45°圈上有A、B兩地，A在東經120°，B在西經150°，設地球的半徑為R，則A、B兩地的球面距離是（    ）

A.πR                    B.πR             C.πR                 D.πR

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同步練習冊答案
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