Question

設有兩條直線m、n和兩個平面α、β，則下列命題中錯誤的是（ ）
A．若m丄n，且m∥α，則n丄α
B．若m∥n，且m⊥α，n⊥β，則α∥β
C．若m∥α，且m∥n，則n?α或n∥α
D．若α∥β，且m⊥α，n⊥β，則m∥n

Answer 1

【答案】分析：根據線線平行的判定和線面垂直的判定，對A、B、C、D四個選項進行一一判定；
解答：解：A、在空間直角坐標系中，若m丄n，且m∥α，可以有n與α異面不一定垂直，故A錯誤；
B、根據面面平行的判定可知：若m∥n，且m⊥α，n⊥β，則α∥β，故B正確；
C、∵若m∥α，且m∥n，分兩種情況：n在α內或不在，故C正確；
D、根據線線平行的性質，若α∥β，且m⊥α，n⊥β，則m∥n，故D正確；
點評：此題主要考查命題的真假判斷與應用，空間中直線與平面之間的位置關系，此題是一道基礎題；