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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,四邊形為直角梯形,,又,,,直線與直線所成角為
(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)∵,,,
平面,
又∵平面,
∴平面平面.---------4分
(Ⅱ)在平面內,過,以為原點,以所在射線為 的正半軸建立空間直角坐標系(如圖).

由題意,設,
,,
,---------6分
由直線與直線所成角為,得
,即,解得
,,
設平面的一個法向量為,則
,取,得,
與平面所成角為,則,于是與平面所成角的正弦值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,PA是圓的切線,A為切點
PBC是圓的割線,且   
1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選作題)如圖,梯形中,為中位線,對角線分別交于、,如果              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,設的外接圓的切線的延長線交于點邊上有一點,滿足組成等比數列。求證:平分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-1:幾何證明與選講
如圖,已知PA與圓O相切于點A,經過點O的割線PBC交圓O于點B.C,的平分線分別交ABAC于點D.E.
(1)證明:.
(2)若AC=AP,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

【選做題】本題包括A,B,C,D四小題,請選定其中兩題作答,每小題10分,共計20分,解答時應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
A.選修4—1:幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA,切點為AMPA的中點,
過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點,且∠BMP=100°,
BPC=40°,求∠MPB的大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4—1:幾何證明選講。如圖,PA切圓O于點A,割線PBC經過圓心O,
OB=PB=1,OA繞點O逆時針旋轉到OD.
(1)求線段PD的長;
(2)在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,過D作,垂足為E,連結OE。若,分別求AB,OE的長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.(幾何證明選講選做題)如圖3,圓的半徑為,點是弦的中點,
,弦過點,且,則的長為     

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