上任意一點
到直線
的距離是它到點
距離的
倍；曲線
是以原點為頂點，
為焦點的拋物線.,的方程；作兩條互相垂直的直線
,其中
與相交于點
,
與相交于點
,求四邊形
面積的取值范圍.
,
；(Ⅱ)
.，則設該曲線上某點
，然后根據題目條件，得到關于
的方程，再化簡即可得到.曲線可以根據拋物線的幾何性質得到，為拋物線焦點，從而得到；(Ⅱ)用點斜式設出的方程為
，與拋物線方程聯立，即可得到關于點坐標的方程.再根據韋達定理即得到
的長度.由題意可設的方程為
,代入可得關于點坐標的方程.再根據韋達定理即得到
的長度.因為
，從而四邊形的面積為
，經化簡，通過基本不等式即可得到四邊形面積的取值范圍為.，則由題意有
,化簡得:.的方程為，易知的方程為. 4分的方程為,代入得
,
,則
,
. 7分
,故可設的方程為,代入得
,設
,則
,
. 10分的面積為
)
，因此
,當且僅當
即
等號成立.面積的取值范圍為. 13分
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
=1（
）過點M（2，
）, N（
，1），
為坐標原點 
？若存在，寫出該圓的方程；若不存在，說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，點
是點
關于
軸的對稱點，過點的直線交拋物線于
兩點。
軸上是否存在不同于點的一點
，使得
與軸所在的直線所成的銳角相等，若存在，求出定點的坐標，若不存在說明理由。
的面積為
，求向量
的夾角；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
交于A、B兩點，記△AOB的面積為S．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為
，最小值為
．
與橢圓交于不同的兩點
、
，且線段
的垂直平分線過定點
，求
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
直線
與圓
相切，且交橢圓
于
兩點，
是橢圓的半焦距，
，
的值；
求橢圓
的方程；的左右頂點分別為A，B，動點
，直線AS，BS與直線
分別交于M,N兩點，求線段MN的長度的最小值.查看答案和解析>>
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的兩條漸近線與拋物線
的準線分別交于
、
兩點，
為坐標原點，
的面積為
，則雙曲線的離心率
（ ）
交拋物線
于
、
兩點，則△
( )
、
分別為雙曲線
的左、右焦點，
為雙曲線的左頂點，以
為直徑的圓交雙曲線某條漸過線
、
兩點，且滿足
，則該雙曲線的離心率為（ ）
