（08年寶山區模擬）（12分）已知直棱柱ABCD－A1B1C1D1，底面四邊形ABCD是一個直角梯形，上底邊長BC=2，下底邊長AD=6，直角邊所在的腰AB=2，體積V=32。求異面直線B1D 與AC1所成的角
(用反三角函數表示)。
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（08年寶山區模擬） （14分）已知二次函數
，若對任意x
、x
∈R，恒有2f(
≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A。
(1)求集合A；
(2)設集合
，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍。
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（08年寶山區模擬理 ） （18分）已知橢圓C：
(a>b>0)的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為
。
（1）求橢圓的方程；
（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍.
（3）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點，設原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a,b滿足的條件。
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（08年寶山區模擬理） （18分）已知
是公差d大于零的等差數列，對某個確定的正整數k，有
（M是常數）。
(1)若數列的各項均為正整數，
，當k=3時，M=100，寫出所有這樣數列的前4項；
(2)若數列的各項均為整數，對給定的常數d，當數列由已知條件被唯一確定時，證明
；
(3)求
的最大值及此時數列的通項公式。
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（08年寶山區模擬文） （18分） 已知
是公差d大于零的等差數列，對某個確定的正整數k，有
（M是常數）。
(1)若數列的各項均為正整數，
，當k=3時，M=100，寫出所有這樣數列的前4項；
(2)當k=5，M=100時，對給定的首項，若由已知條件該數列被唯一確定，求數列的通項公式；
(3)記
，對于確定的常數d，當
取到最大值時，求數列的首項。
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所在的直線為
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軸建立直角坐標系,…5分
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，…………………………………8分
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