Question

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，＋∞)(x₁≠x₂)，有<0，則(　　)

A．f(3)<f(－2)<f(1)                     B．f(1)<f(－2)<f(3)

C．f(－2)<f(1)<f(3)                     D．f(3)<f(1)<f(－2)

Answer 1

 [答案]　A

[解析]　若x₂－x₁>0，則f(x₂)－f(x₁)<0，

即f(x₂)<f(x₁)，

∴f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，

∵3>2>1，∴f(3)<f(2)<f(1)，

又f(x)是偶函數(shù)，∴f(－2)＝f(2)，

∴f(3)<f(－2)<f(1)，故選A.