【題目】已知等差數列
的公差不為零，
，且
成等比數列．
(1)求的通項公式；
(2)求
.
【答案】(1)
（1）Sn＝－3n2＋28n
【解析】
（1）設等差數列{an}的公差為d≠0，利用成等比數列的定義可得，a112＝a1a1，再利用等差數列的通項公式可得(a1+10d)2＝a1(a1+12d)，化為d（2a1+25d）=0，解出d即可得到通項公式an；
（2）由（1）可得a3n-2=-2（3n-2）+27=-6n+31，可知此數列是以25為首項，-6為公差的等差數列．利用等差數列的前n項和公式即可得出a1+a4+a7+…+a3n-2．
(1)設{an}的公差為d.由題意，a112＝a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．
于是d(2a1＋25d)＝0.又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.故an＝－2n＋27.
(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首項為25，公差為－6的等差數列．
從而Sn＝
(a1＋a3n－2)＝ (－6n＋56)＝－3n2＋28n.
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【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線C1的參數方程為 
（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩坐標系取相同的單位長度，曲線C2的極坐標方程為ρ=﹣2sin（θ+ 
）．
（1）把曲線C1的參數方程化為極坐標方程；
（2）求曲線C1與C2的交點M（ρ1 ， θ1）的極坐標，其中ρ1≤0，0≤θ1＜2π．
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中點.
求證:CD⊥平面PAE.
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【題目】如圖，F，H分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱CC1，AA1的中點，棱長為
,
（1）求證：平面BDF∥平面B1D1H.
（2）求正方體
外接球的表面積。
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【題目】如圖，在同一個平面內，向量 
， 
， 
的模分別為1，1， 
， 與 的夾角為α，且tanα=7， 與 的夾角為45°．若 =m +n （m，n∈R），則m+n= ． 
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【題目】若橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，點
是橢圓上的一點，在軸上的射影恰為橢圓的左焦點，與中心
的連線平行于右頂點與上頂點的連線，且左焦點與左頂點的距離等于
，試求橢圓的離心率及其方程．
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