Question

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，前m（m為奇數(shù)）項(xiàng)的和為77，其中偶數(shù)項(xiàng)之和為33，且a1﹣am=18，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= ．

Answer 1

【答案】﹣3n+23
【解析】解：∵等差數(shù)列{an}中，前m（m為奇數(shù)）項(xiàng)的和為77， ∴ma1+ =77，①
∵其中偶數(shù)項(xiàng)之和為33，
∴設(shè)公差等于d，由題意可得偶數(shù)項(xiàng)共有 項(xiàng)．
（a1+d）+ ×2d=33，②
∵a1﹣am=18，
∴a1﹣am=18=﹣（m﹣1）d，③
由①②③，解得 m=7，d=﹣3，a1=20，
故an=a1+（n﹣1）d=20+（n﹣1）×（﹣3）=﹣3n+23．
數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=﹣3n+23．
所以答案是：﹣3n+23．
【考點(diǎn)精析】掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項(xiàng)公式：或．