Question

具有性質(zhì)：f(

1

x

)=-f（x）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（　　）
①y=x-

1

x

，②y=x+

1

x

，③y=

x(0＜x＜)1 0(x=1) - 1 x (x＞1)

• A、①②
• B、②③
• C、①③
• D、只有①

Answer 1

分析：對(duì)于①②直接用定義驗(yàn)證，對(duì)于③因其是分段函數(shù)，所以應(yīng)分段驗(yàn)證．

解答：解：對(duì)于①，f(

1

x

)=

1

x

-x=-(x-

1

x

)=-f（x），∴滿足“倒負(fù)”變換；
對(duì)于②，f(

1

x

))=

1

x

+x=x+

1

x

=f（x）≠-f（x）；
∴不滿足“倒負(fù)”變換；
對(duì)于③，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f(

1

x

)=-

1

1 x

=-x=-f（x），
當(dāng)x=1時(shí)，f(

1

x

)=0=-f（x），
當(dāng)x＞1時(shí)，f(

1

x

)=

1

x

=-(-

1

x

)=-f（x），
∴滿足“倒負(fù)”變換．
故應(yīng)選C．

點(diǎn)評(píng)：考查新定義 型題，這類題的特點(diǎn)是依據(jù)定義來(lái)進(jìn)行運(yùn)算或判斷，故審題中認(rèn)真了解定義是做題的關(guān)鍵．