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已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范圍.

(1)或
(2)

解析試題分析：(1)當(dāng)時(shí),
或或
或
(2)原命題在上恒成立
在上恒成立
在上恒成立

考點(diǎn)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，絕對(duì)值不等式恒成立問(wèn)題。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，絕對(duì)值不等式的解法，應(yīng)立足于“去絕對(duì)值符號(hào)”，一種思路是利用定義分類討論，一種思路是通過(guò)平方，另一種思路是不去絕對(duì)值符號(hào)，利用幾何意義。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（I）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（），．
（Ⅰ）若曲線與在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升6元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)30元．
（1）求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3700x+45x²-10x³（單位：萬(wàn)元），成本函數(shù)為C(x)=460x+5000（單位：萬(wàn)元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x).
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P(x)及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)；（提示：利潤(rùn)=產(chǎn)值-成本）
（2）問(wèn)年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上.

（1）設(shè)，求用表示的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應(yīng)在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2013年，首都北京經(jīng)歷了59年來(lái)霧霾天氣最多的一個(gè)月。經(jīng)氣象局統(tǒng)計(jì)，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣。《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）》將空氣質(zhì)量指數(shù)分為六級(jí)：其中，中度污染（四級(jí)），指數(shù)為151—200；重度污染（五級(jí)），指數(shù)為201—300；嚴(yán)重污染（六級(jí)），指數(shù)大于300．下面表1是該觀測(cè)點(diǎn)記錄的4天里，AQI指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見(jiàn)度（千米）的情況，表2是某氣象觀測(cè)點(diǎn)記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，
表1：AQI指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見(jiàn)度（千米）情況

AQI指數(shù)
空氣可見(jiàn)度（千米）

表2：北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)

AQI指數(shù)
頻數(shù)	3	6	12	6	3

（Ⅰ）設(shè)變量

，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出

關(guān)于

的線性回歸方程；
（Ⅱ）根據(jù)表2估計(jì)這30天AQI指數(shù)的平均值.
（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

，

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬(wàn)元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t（百件）時(shí)，銷售所得的收入為（）萬(wàn)元。
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品得到的利潤(rùn)為當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù)，求；
（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多大時(shí)當(dāng)年所獲得的利潤(rùn)最大。