Question

已知不等式ax²+bx-1＞0的解集為（x|3＜x＜4}，則實數a=

-

1

12

．

Answer 1

分析：由題意可知3，4是方程ax²+bx-1=0的兩個實根，利用韋達定理即可求得a值．

解答：解：∵等式ax²+bx-1＞0的解集為（x|3＜x＜4}，
∴3，4是方程ax²+bx-1=0的兩個實根，
則3×4=-

1

a

=12，
解得a=-

1

12

，
故答案為：-

1

12

．

點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，考查根與系數的關系，深刻理解“三個二次”間的關系是解決相關問題的關鍵．