甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
、
、
，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
．
（1）求的值．
（2）設(shè)甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
．
（1）
（2）0 1 2 3 P 
解析試題分析：(1)記事件
=”只有甲破譯出密碼”
,可解得 3分
(2) 的可能取值為0、1,、2、3；
分
8分0 1 2 3 P 
10分
考點(diǎn)：獨(dú)立事件的概率
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了獨(dú)立事件的概率的公式以及分布列的求解，屬于基礎(chǔ)題。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
考察某種藥物預(yù)防甲型H1N1流感的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，調(diào)查了100個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服用藥的共有60個(gè)樣本，服用藥但患病的仍有20個(gè)樣本，沒(méi)有服用藥且未患病的有20個(gè)樣本.
（Ⅰ）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）請(qǐng)問(wèn)能有多大把握認(rèn)為藥物有效？
| | 不得流感 | 得流感 | 總計(jì) |
| 服藥 | | | |
| 不服藥 | | | |
| 總計(jì) | | | |
）查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
有甲、乙兩個(gè)班，進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有多大把握認(rèn)為成績(jī)及格與班級(jí)有關(guān)？
附表：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖是一個(gè)從
的”闖關(guān)”游戲. 
規(guī)則規(guī)定:每過(guò)一關(guān)前都要拋擲一個(gè)在各面上分別標(biāo)有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過(guò)第n(n=1,2,3)關(guān)時(shí),需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于
則闖關(guān)成功.
(1)求闖第一關(guān)成功的概率;
(2)記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
2013年4月20日8時(shí)02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級(jí)地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動(dòng)。其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線(xiàn)參與救援。現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個(gè)。
（1）求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。
（2）若將隨機(jī)分配到蘆山縣的人數(shù)記為
，求隨機(jī)變量的分布列，期望和方差。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某商店試銷(xiāo)某種商品，獲得如下數(shù)據(jù)：
| 日銷(xiāo)售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 概率 | 0.05 | 0.25 | 0.45 | 0.25 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知甲箱中只放有x個(gè)紅球與y個(gè)白球
且
，乙箱中只放有2個(gè)紅球、1個(gè)白球與1個(gè)黑球(球除顏色外，無(wú)其它區(qū)別). 若甲箱從中任取2個(gè)球， 從乙箱中任取1個(gè)球.
(Ⅰ)記取出的3個(gè)球的顏色全不相同的概率為P，求當(dāng)P取得最大值時(shí)
的值；
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí)，求取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)
的期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過(guò)。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成。
（1）求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；
（2）若考生乙每題正確完成的概率都是
，且每題正確完成與否互不影響。試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為提高學(xué)生的素質(zhì)，學(xué)校決定開(kāi)設(shè)一批選修課程，分別為“文學(xué)”、“藝術(shù)”、“競(jìng)賽”三類(lèi)，這三類(lèi)課程所含科目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的
，現(xiàn)有3名學(xué)生從中任選一個(gè)科目參加學(xué)習(xí)（互不影響），記
為3人中選擇的科目屬于“文學(xué)”或“競(jìng)賽”的人數(shù)，求
的分布列及期望。
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