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某班40個學生平均分成兩組，兩組學生某次考試的成績情況如下表所示：

組別	平均數	標準差
第一組	90	4
第二組	80	6

求這次考試全班的平均成績和標準差．( 注：平均數

，
標準差

)

全班同學的平均成績為

=4，全班分數的標準差為

。

設第一組同學的分數為

，平均分為

；第二組同學的分數為

，平均分為

．
依題意得：

，∴

同理：

，

設全班同學的平均成績為

，則

又

∴

，同理

設全班分數的標準差為

．

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175    168    170    176    167    181    162    173    171    177
171    171    174    173    174    175    177    166    163    160
166    166    163    169    174    165    175    165    170    158
174    172    166    172    167    172    175    161    173    167
170    172    165    157    172    173    166    177    169    181
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