Question

如圖，正三棱ABC—A₁B₁C₁的底面邊長和高都等于a ，截面C₁AB與截面CA₁B₁交于DE，求四面體BB₁DE的體積．

 

Answer 1

答案：
解析：

取A1B1、AB的中點(diǎn)M、N ，連MC1、MN、NC、NC1． 易知MN∥B1B∥C1C，C1C⊥NC． ∴ MNCC1為矩形． ∵ AB⊥NC，AB⊥MN，∴AB⊥面MNCC1，   ∴ 面ABC1⊥面MNCC1． 作MQ⊥NC1，則MQ⊥面ABC1． 于是，A1B1∥平面ABC1． ∴ B1到面ABC1的距離等于A1B1到面ABC1的距離． 也就是M點(diǎn)到面ABC1的距離為MQ． 于是．