Question

求值：
（1）（lg5）²+lg2•lg50；
（2）(2

7

9

)0.5+0.1-2+(2

10

27

)-

2

3

+

37

48

．

Answer 1

分析：（1）利用lg2+lg5=1即可算出；
（2）利用指數冪的運算性質即可算出．

解答：解：（1）原式=（lg5）²+lg2×（lg5+1）=lg5×（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1；
（2）原式=[(

5

3

)2]

1

2

+(10-1)-2+[(

3

4

)-3]-

2

3

+

37

48

=

5

3

+10+

9

16

+

37

48

=

80+27+37

48

+10=13．

點評：熟練掌握指數冪和對數的運算性質是解題的關鍵．