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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列滿足,且對于任意的正整數都有成立.
(1)求;(2)證明:存在大于1的正整數,使得對于任意的正整數,都能被整除,并確定的值.
(1);(2)見解析.
(1)根據遞推關系可以依次求出,,,.
(2)采用數學歸納法。
解::(1),…………4分
(2)猜想,證明:由已知易知為非負整數!6分
①當時,=,能被3整除…………8分
②假設當時,能被3整除,
時,

也能被3整除
…………12分
綜合①②對于任意的正整數都能被3整除,且…………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)本題理科做.
,、)。
(1)求出的值;
(2)求證:數列的各項均為奇數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是否存在常數,使等式對于一切都成立?若不存在,說明理由;若存在,請用數學歸納法證明?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)用數學歸納法證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

16、用數學歸納法證明等式時,當時左邊表達式是       ;從需增添的項的是                 。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

利用數學歸納法證明“1+a+a2+…+an+1 =, (a≠1,n∈N)”時,在驗證n=1成立時,左邊應該是  (   )
A.1B.1+aC.1+a+a2D.1+a+a2+a3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知經過計算和驗證有下列正確的不等式:,,,
,,根據以上不等式的規律,寫出一個一般性的不等式     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明時,不等式左邊應添加的項是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用數學歸納法證明:
時,成立

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同步練習冊答案
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