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已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度(單位:米)與時(shí)間 (單位:時(shí))的函數(shù)關(guān)系記作,下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):

/時(shí)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

/米

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè),函數(shù)可近似地看成是函數(shù)

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的最小正周期T及函數(shù)表達(dá) 式(其中);

(2)根據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度不低于0.75米時(shí),才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放,請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,判斷一天內(nèi)從上午7時(shí)至晚上19時(shí)之間,該浴場(chǎng)有多少時(shí)間可向沖浪愛(ài)好者開(kāi)放?

(1)(2)8


解析:

(1)                

   (2)                

       

        即               

        由,得.

        該浴場(chǎng)有小時(shí)可向沖浪愛(ài)好者開(kāi)放.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y(m)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:h)的函數(shù),記作y=f(t),下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):
t/時(shí) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè),y=f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b.
(1)求函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函數(shù)表達(dá)式.
(2)依據(jù)規(guī)定:當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放,請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論,一天內(nèi)的上午8:00時(shí)至晚上20:00時(shí)之間,有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y(單位:米)與時(shí)間 t(0≤t≤24)(單位:時(shí))的函數(shù)關(guān)系記作y=f(t),下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):
t/時(shí) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè),函數(shù)y=f(t)可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T及函數(shù)表達(dá) 式(其中A>0,ω>0);
(2)根據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度不低于0.75米時(shí),才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放,請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,判斷一天內(nèi)從上午7時(shí)至晚上19時(shí)之間,該浴場(chǎng)有多少時(shí)間可向沖浪愛(ài)好者開(kāi)放?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y(m)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:小時(shí))的函數(shù),記作y=f(t).表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
經(jīng)長(zhǎng)期觀察,y=f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Asin(ωt+
π
2
)+b的圖象.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Asin(ωt+
π
2
)+b的最小正周期T,振幅A及函數(shù)表達(dá)式;
(2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放,請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午8:00到晚上20:00;之間,有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行活動(dòng)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y(單位:米)與時(shí)間t(0≤t≤24)(單位:時(shí))的函數(shù)關(guān)系記作y=f(t),下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):

t(時(shí))

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè),函數(shù)y=f(t)可近似地看成是函數(shù)

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的最小正周期T及函數(shù)表達(dá)式(其中A>0,ω>0);

(2)根據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度不低于0.75米時(shí),才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放,請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,判斷一天內(nèi)從上午7時(shí)至晚上19時(shí)之間,該浴場(chǎng)有多少時(shí)間可向沖浪愛(ài)好者開(kāi)放

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