Question

已知ι，m是兩條不同的直線，α是一個平面，以下命題正確的是（　　）

A．若l⊥α，l⊥m，則m?α

B．若l∥α，m?α，則 l∥m

C．若l⊥α，m∥α，則 l⊥m

D．若l⊥α，l⊥m，則 m∥α

Answer 1

分析：A．利用線面垂直的定義和性質(zhì)．B．利用線面平行的性質(zhì)和判斷定理．C．利用線面垂直的性質(zhì)．D．利用線面，線線垂直的性質(zhì)．

解答：解：A．當(dāng)滿足條件l⊥α，l⊥m的直線m不一定在平面α內(nèi)，也有可能在平面α外，所以A錯誤．
B．當(dāng)滿足條件l∥α，m?α?xí)r，直線l與直線m，沒有任何確定的關(guān)系，所以l不一定平行m，也有可能是異面．所以B錯誤．
C．當(dāng)l⊥α，m∥α，根據(jù)線面平行的性質(zhì)知，必有l(wèi)⊥m，所以C正確．
D．當(dāng)直線m?α?xí)r，當(dāng)滿足條件l⊥α，l⊥m，結(jié)論正確，但當(dāng)m?α?xí)r，結(jié)論不正確．
故選C．

點評：本題考查線面平行，線面垂直的性質(zhì)和判斷定理，正確掌握相關(guān)定理的內(nèi)容，是解決問題的關(guān)鍵，要根據(jù)不同情況，進行討論．