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二次函數y=x²-2（a+b）x+c²+2ab的圖象的頂點在x軸上，且a、b、c為△ABC的三邊長，則△ABC為（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形

把二次函數的解析式配方得：y=[x-（a+b）]²+c²+2ab-（a+b）²=[x-（a+b）]²+c²-a²-b²．
∴頂點為（a+b，c²-a²-b²）．
由題意知c²-a²-b²=0．
∴△ABC為直角三角形．
故選B

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二次函數y=x²-2（a+b）x+c²+2ab的圖象的頂點在x軸上，且a、b、c為△ABC的三邊長，則△ABC為（）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
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