如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2
，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．
黃岡創(chuàng)優(yōu)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（2013•浙江）如圖，在四面體A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
．M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°，求∠BDC的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC
平面ABC,
,
（1）證明：平面ACD平面ADE；
（2）記
，
表示三棱錐A－CBE的體積，求函數(shù)的解析式及最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D為線段BC的中點(diǎn)，E、F為線段AC的三等分點(diǎn)(如圖①)．將△ABD沿著AD折起到△AB′D的位置，連結(jié)B′C(如圖②)．
圖①
圖②
(1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱錐B′-ADC的體積；
(2)記線段B′C的中點(diǎn)為H，平面B′ED與平面HFD的交線為l，求證：HF∥l；
(3)求證：AD⊥B′E.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E,交直線AB于F.現(xiàn)將△ACD沿對(duì)角線AC折起到△PAC的位置,使二面角P
ACB的大小為60°.過(guò)P作PH⊥EF于H.
(1)求證:PH⊥平面ABC;
(2)若a+b=2,求四面體P
ABC體積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)證明：平面A1BD∥平面CD1B1；
(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點(diǎn)．
(1)求證：DE∥平面PFB；
(2)已知二面角PBFC的余弦值為
，求四棱錐PABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在四棱錐P -ABCD中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠DAB=60°,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.
(1)求四棱錐的體積.
(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線DE與PA所成角的余弦值.
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中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱錐
的體積．