Question

【題目】用0, 1, 2, 3, 4, 5這六個數字, 可以組成______個無重復數字的三位數, 也可以組成______個能被5整除且無重復數字的五位數.

Answer 1

【答案】100 216

【解析】

第一個空：先確定三位數的最高數位上的數，再確定另外兩個數位上的數；

第二個空：先確定五位數個位上的數字，然后分類討論，其他數位上的數。

第一個空：第一步，先確定三位數的最高數位上的數，有種方法；

第二步，確定另外二個數位上的數，有種方法，

所以可以組成個無重復數字的三位數；

第二個空：被5整除且無重復數字的五位數的個數上的數有2種情況：

當個數上的數字是0時，其他數位上的數有個；

當個數上的數字是5時，先確定最高數位上的數，有種方法，而后確定其他三個數位上的數有種方法，所以共有個數，

根據分類計算原理共有個數。