【題目】某地區發生里氏8.0級特大地震．地震專家對發生的余震進行了監測，記錄的部分數據如下表：
強度(J) | 1.6×1019 | 3.2×1019 | 4.5×1019 | 6.4×1019 |
震級(里氏) | 5.0 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
注：地震強度是指地震時釋放的能量．
地震強度(x)和震級(y)的模擬函數關系可以選用y＝alg x＋b(其中a，b為常數)．利用散點圖(如圖)可知a的值等于________．(取lg 2＝0.3進行計算)
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中， AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在線段A1B1上運動．
（Ⅰ）求證：PN⊥AM；
（Ⅱ）試確定點P的位置，使直線PN和平面ABC所成的角
最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修
：不等式選講
已知函數f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電子元件廠對一批新產品的使用壽命進行檢驗，并且廠家規定使用壽命在
為合格品，使用壽命超過500小時為優質品，質檢科抽取了一部分產品做樣本，經檢測統計后，繪制出了該產品使用壽命的頻率分布直方圖（如圖）：
（1）根據頻率分布直方圖估計該廠產品為合格品或優質品的概率，并估計該批產品的平均使用壽命；
（2）從這批產品中，采取隨機抽樣的方法每次抽取一件產品，抽取4次，若以上述頻率作為概率，記隨機變量
為抽出的優質品的個數，列出的分布列，并求出其數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，(
)．
（1）若函數
與
的圖象在
上有兩個不同的交點，求實數
的取值范圍；
（2）若在
上不等式
恒成立，求實數的取值范圍；
（3）證明：對于
時，任意
，不等式
恒成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分，第（1）問 4 分，第（2）問 8 分）
某闖關游戲規則是：先后擲兩枚骰子，將此實驗重復
輪，第
輪的點數分別記為
，如果點數滿足
，則認為第
輪闖關成功，否則進行下一輪投擲，直到闖關成功，游戲結束。
求第一輪闖關成功的概率；
如果游戲只進行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進行的輪數為隨機變量
，求
的分布列和數學期望。
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