Question

已知直線m，n和平面α，則m∥n的一個必要非充分條件：

m，n與α所成角相等

．

Answer 1

分析：若“m，n與a所成角相等”不能推出“m∥n”，說明沒有充分性，反之若“m∥n”則必定有“m，n與a所成角相等”成立．

解答：解：∵若“m，n與a所成角相等”不能推出“m∥n”，說明沒有充分性，
反之若“m∥n”則必定有“m，n與a所成角相等”成立，
∴m∥n的一個必要非充分條件是m，n與α所成角相等，
故答案為：m，n與α所成角相等．

點評：設有兩個事件A和B，若A能推出B，B也能推出A，則A與B互為充要條件；若A能推出B，B不能推出A，則A是B的充分不必要條件，B是A的必要不充分條件；若A不能推出B，B也不能推出A，則AB互為既不充分也不必要條件．