Question

設全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|y=lg（x-1）}，則C_R（A∩B）為（ ）
A．{x|1＜x≤5}
B．{x|x≤-1或x＞5}
C．{x|x≤1或x＞5}
D．{x|-1≤x≤5}

Answer 1

【答案】分析：先化簡A，B兩個集合，求出A∩B，再由補集的定義求出C_R（A∩B），然后對照四個選項，得出正確答案
解答：解：A={x||x-2|≤3}={x|-1≤x≤5}，B={x|y=lg（x-1）}={x|x＞1}，
∴A∩B═{x|1＜x≤5}，
∴C_R（A∩B）={x|x≤1或x＞5}
故選C
點評：本題考查對數函數的定義域以及交、并、補集的混合運算，解題的關鍵是求出對數函數的定義域，以及理解并掌握交與補的兩種運算規則．